0 引言

回路電阻測試儀和直阻儀是測量變壓器、互感器等直流電阻的專用小電阻測試儀 [1]，由于測量對象都是微小電阻，測試儀采用四線法輸出直流大電流進行測試，在計量檢定時都需要用直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器對其進行檢定校準(zhǔn)，但是傳統(tǒng)直流標(biāo)準(zhǔn)電阻由于制造工藝和成本等因素的限制無法承受大電流，無法滿足對回路電阻測試儀和直阻儀進行檢定校準(zhǔn)的需求。

因此，針對傳統(tǒng)校驗方法的不足，設(shè)計了基于零磁通原理的電流傳感器將大電流轉(zhuǎn)換成小電流測量，同時采用了低噪聲的電路架構(gòu)，配合高分辨率乘法型模數(shù)轉(zhuǎn)換器和差分模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，研制出了模擬直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器，電流*大測量220A，可以模擬電阻 1uΩ-1Ω 的任意電阻值。

1 總體設(shè)計

模擬直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器主要由模擬電路和數(shù)字電路兩部分組成，如圖 1 所示。數(shù)字電路主要負(fù)責(zé)整個系統(tǒng)的控制 ；為減小數(shù)字電路噪聲對模擬電路的影響，采用隔離電路對數(shù)字電路和模擬電路進行電氣隔離 [2] ；模擬電路主要實現(xiàn)了有源電阻的模擬，零磁通傳感器將回路電阻測試儀的大電流成比例的轉(zhuǎn)換為小電流，通過低溫漂采樣電阻和低噪聲的放大電路轉(zhuǎn)換為電壓信號，將該電壓信號一路輸入到差分 ADC 電路進行轉(zhuǎn)換測量電流值，另一路輸入到乘法

DAC 電路的參考電壓輸入端，通過設(shè)定 DAC 的數(shù)值改變輸出電阻。具體理論模型推到如下。

零磁通傳感器將被檢儀器輸出的大電流轉(zhuǎn)換為小電流 I’：I I N ′ = （1）

其中，；N 為零磁通電流傳感器的轉(zhuǎn)換比例 ；I 為被測電流量。轉(zhuǎn)換的小電流信號經(jīng)過低溫漂四線采樣金箔電阻轉(zhuǎn)換為電壓信號 U’：U IRS ′ ′ = × （2）

其中，Rs 為采樣電阻的阻值。

經(jīng)過低噪聲程控放大器，輸出電壓為 U’’：U KU ′′ ′ = × (3)

其中，K 為程控放大倍數(shù)。乘法型 DAC 的輸出電壓 U 為 :UU D = ×′′ （4）

其中，D 為 DAC 輸出分壓比。整個裝置四線等效輸出電阻 R 為 ：U R I = （5）

將公式（1）、（2）、（3）、（4）（5）聯(lián)立得到公式（6）

K RS R D N× = × （6）根據(jù)公式（6）可知，模擬直流電阻值 R 只與放大倍數(shù) K、采樣電阻 Rs、零磁通電流傳感器比例系數(shù) N、以及乘法數(shù)模轉(zhuǎn)換器的設(shè)定值 D 有關(guān)，其中，采樣電阻 Rs、比例系數(shù) N 為定值，只需改變數(shù)模轉(zhuǎn)換器 D 和放大倍數(shù) K 就可以模擬不同的電阻值。

2 關(guān)鍵技術(shù)

2.1 零磁通電流傳感器

傳統(tǒng)霍爾電流傳感器可以測量大電流，但是其準(zhǔn)確度水平只有 0.1%，很難滿足高準(zhǔn)確度測量要求，為此本裝置設(shè)計了零磁通的電流傳感器對直流大電流進行測量 [3,4,5]。

零磁通電流傳感器采用雙磁環(huán)的結(jié)構(gòu)測量電流的大小，如圖 2 所示。首先在兩個幾何尺寸和磁導(dǎo)率相同的兩個磁芯M1、M2 上繞上相同匝數(shù)的繞組，通過方波激勵電路使其處于深度飽和狀態(tài)，它把輸入直流信號 I 調(diào)制為二次諧波信號，通過零磁通檢測電路轉(zhuǎn)換為放大的直流信號送入誤差放大器進行放大，通過功率放大器在反饋繞組 N 產(chǎn)生與被測電流 I相反的磁通，直至與 I 產(chǎn)生的磁通大小相等，方向相反，使磁環(huán)處于零磁通的狀態(tài)，此時零磁通檢測電路無信號輸出，有公式（7）成立 ：I IN ×= × 1 ′ (7)

在研制過程中綜合考慮傳感器體積和靈敏度的要求，選擇了匝數(shù) N=1000，被測的一次大電流根據(jù)匝數(shù)比轉(zhuǎn)換成小電流測量，由于整個磁環(huán)處于零磁通狀態(tài)，轉(zhuǎn)換比例相對誤差優(yōu)于 50ppm。

2.2 低噪聲的放大器架構(gòu)

由于整個裝置要保持很高的準(zhǔn)確度，必須降低整個電路系統(tǒng)的噪聲才可以提高準(zhǔn)確度，因此本系統(tǒng)設(shè)計了低噪聲的電路架構(gòu)，如圖 3 所示。低噪聲的電路架構(gòu)從三個方面進行了設(shè)計 ：**選用低溫漂的四線金箔采樣電阻，降低采樣電阻的熱噪聲 ；**在原始二次電流信號拾取采用了低噪聲的差分放大器 AD8422，從源頭上減小了共模干擾噪聲 [6] ；第三運放周圍的電阻元件足夠小，降低電流噪聲和熱噪聲。在原始信號采樣的基礎(chǔ)上，采用低噪聲、低偏置電壓的放大器ADA4077 配合模擬開關(guān) ADG1204 設(shè)計了程控放大電路進行電壓信號放大，為后續(xù)電壓轉(zhuǎn)換做準(zhǔn)備。

2.3 高分辨率乘法 DAC 的設(shè)計

傳統(tǒng)的電工式模擬電阻分辨率都不高，無法檢測直流電阻測試儀的靈敏度，為了提高整個裝置的分辨率，輸出 1Ω分辨率達到 1uΩ，乘法型 DAC 分辨率要 20bit，傳統(tǒng)的乘法型 DAC 轉(zhuǎn)換器的分辨率無法滿足要求，因此設(shè)計了雙 DAC 合成的轉(zhuǎn)換電路 [7]。本裝置采用了 16bit 的乘法型 DAC 轉(zhuǎn)換器AD5543 和 8bit 的乘法型 DAC 轉(zhuǎn)換器 AD5540 通過設(shè)計的加法電路合成 20bit 高分辨率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，如圖 4 所示。具體理論推導(dǎo)如下 ：

UV D H REF H = × (8)

其中，UH 為 AD5543 輸出的電壓值，DH 為 AD5543 的設(shè)定的分壓比 ；UV D L REF L = × (9)

其中，UL 為 AD5450 輸出的電壓值，DL 為 AD5450 的設(shè)定的分壓比 ；(255 1 ) 256REFH LV U DD = × × +× (10)

公式（10）中的 U 為合成 DAC 的轉(zhuǎn)換模型，AD5543 負(fù)責(zé)合成 DAC 的高 16 位的輸出，AD5450 負(fù)責(zé)合成 DAC 低 4 位的 DAC 輸出，由于考慮到噪聲和參考電壓 VREF 的穩(wěn)定性，AD5450 只實際使用了高 4 位。

2.4 差分 ADC 電路設(shè)計

為了保證整個系統(tǒng)的電流測量準(zhǔn)確度和高分辨率，本裝置采用了差分放大器 AD8475 和 24bit 分辨率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7190 對調(diào)理過的電壓信號進行采樣轉(zhuǎn)化 [8,9]，如圖 5 所示。差分放大器 AD8475 將單端信號轉(zhuǎn)換為差分信號，有效地減少了系統(tǒng)的共模干擾，同時 AD8475 還擁有極低的噪聲輸出，輸出端的單極點低通濾波器可以減小高頻干擾 ；AD7190 配置為全差分模數(shù)轉(zhuǎn)換器 , 為了達到更高的分辨率，在 AD7190 布線時將模擬與數(shù)字電路進行了隔離，良好的去耦電路都保證了本裝置具有 20bit 的分辨率。

3 驗證測試

依據(jù) JJF1723-2018《交直流模擬電阻器校準(zhǔn)規(guī)范》采用標(biāo)準(zhǔn)源表法對本課題研制的模擬直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器進行了測試，測試結(jié)果如圖 6 所示。采用標(biāo)準(zhǔn)源法對直流電流誤差進行了測試，測試結(jié)果如圖 7 所示。

分別采用 20A、100A、200A 測試電流對 20mΩ、40mΩ、60mΩ、80mΩ、100mΩ 點 進行模擬，從圖 6 可以看出不同測試電流對同一個電阻值的模擬，電阻的相對誤差基本一致，偏差都小于 0.01% ；且所有模擬電阻的相對誤差都小于 0.05%。

對 20A、50A、100A、150A、200A 的點進行測試，從圖 7 可以看出，隨著電流的減小，電流相對誤差不斷增大，在 20A 這點電流誤差達到了 -0.02%，這主要是由于零磁通電流傳感器在量程 10% 時，傳感器本身的線性度有所下降，導(dǎo)致電流誤差增大。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了零磁通電流傳感器、采用低噪聲的電路架構(gòu)、設(shè)計了高分率 DAC 和差分 ADC 轉(zhuǎn)換電路，研制成功了模擬直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器，經(jīng)測試，電流測量準(zhǔn)確度等級優(yōu)于 0.02 級，模擬直流電阻準(zhǔn)確度優(yōu)于 0.05 級，完全可以滿足計量機構(gòu)對回路電阻測試儀、直阻儀等小電阻直流測試儀的檢定校準(zhǔn)需求。本裝置受限于零磁通電流傳感器，只能對直流電流進行了測量，對交流電流不能同時測量，因此，本裝置還需要對零磁通傳感器交流電流測量上做進一步研究，完成交流模擬電阻的研制。