0 引言

測(cè)量電氣設(shè)備的回路電阻或者直流電阻是電氣試驗(yàn)中的一個(gè)重要的試驗(yàn)項(xiàng)目，可以發(fā)現(xiàn)電氣設(shè)備的繞組或者金屬導(dǎo)體短路或者開(kāi)路、被腐蝕等故障和隱

患。目前測(cè)量回路電阻和直流電阻*常用的儀器分別是回路電阻測(cè)試儀 ( 有的設(shè)備廠家又命名為接觸電阻測(cè)試儀) 和直流電阻測(cè)試儀，除部分直流電阻儀是基于電橋法之外 ( 基于電橋法的直流電阻儀本文不予討論) ，他們的測(cè)量原理一般是基于四線制伏安法，即有兩根電壓端子引出線 ( 以下簡(jiǎn)稱電壓線) 和兩根電流端子引出線 ( 以下簡(jiǎn)稱電流線) 。而在測(cè)量時(shí)，大家普遍都是將兩根電壓線接入兩根電流線的接線位置的內(nèi)部 ( 如圖 1 所示) ，很少有人將電壓線和電流線的接線位置對(duì)換 ( 如圖 2 所示) 。那么是否會(huì)因?yàn)閷?duì)換了電壓線和電流線的接線位置，而導(dǎo)致待測(cè)電阻的測(cè)量值不同呢? 本文就這一問(wèn)題進(jìn)行了理論分析，分析表明待測(cè)電阻的測(cè)量值不會(huì)因?yàn)閷?duì)換電壓線與電流線的接線位置而發(fā)生變化，并且利用回路電阻測(cè)試儀對(duì)一待測(cè)電阻進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這一結(jié)論。

1 伏安法測(cè)量電阻的原理

伏安法是根據(jù)歐姆定律測(cè)量電阻的，即 導(dǎo) 體兩端的電壓和流過(guò)它的電流成正比，該 比 值 即 為導(dǎo)體的 電 阻 值。但 是 在 電 氣 工 程 領(lǐng) 域，回 路 電 阻

或接觸電阻在正常情況下一般只有 μΩ 級(jí)，而直流電阻一般除了測(cè)量 PT 的一次繞組直流電阻或開(kāi)關(guān)的分合閘 線 圈 之 外，大 部 分 情 況 下 也 是 mΩ 級(jí)，所以大部分情況下屬于小電阻測(cè)量。以 測(cè) 量 接 觸電阻為 例，即 使 是 上 百 安 培 的 輸 入 電 流，正 常 情況下金屬兩端的電壓往往都會(huì)很小，直 接 測(cè) 量 的的話一般不會(huì)超過(guò) mV 級(jí)，所以這就需要一個(gè)由運(yùn)放構(gòu)成的比例放大器對(duì)該電壓進(jìn)行放大，也 就 是需要有一 個(gè) 電 壓 測(cè) 量 模 塊，才 能 精 確 地 測(cè) 量 該 電壓［1］［2］。因此，伏 安 法 的 原 理 圖 如 圖 3 所 示。我們可以分 析 出 來(lái)，因 為 電 壓 測(cè) 量 模 塊 中 有 電 壓 跟隨器的存在，所以該電壓測(cè)量模塊的內(nèi)阻非常大，一般可達(dá)到 MΩ 級(jí)。

1. 1 兩線制伏安法

兩線制伏安法的接線圖如圖 4 所示，因?yàn)橐鼍€和待測(cè)電阻的接觸面會(huì)形成接觸電阻，以及引出線自身也有 電 阻，從 而 可 以 得 到 它 的 原 理 圖，如 圖 5所示。

從圖 5 可以清楚地看到，接觸電阻和引出線的電阻都被測(cè)量了進(jìn)去，這在待測(cè)電阻很小時(shí)，會(huì)帶來(lái)很大的誤差。由此可見(jiàn)，兩線制伏安法并不適用于測(cè)量

μΩ 級(jí)或者 mΩ 級(jí)的小電阻，所以本文對(duì)于該接線方法不予討論。

1. 2 四線制伏安法

四線制伏安法的接線圖如圖 6 所示，同兩線制伏安法一樣，電壓線、電流線都會(huì)和接觸面形成接觸電阻，再加上電壓線、電流線自身的電阻，從而可以得

到它的原理圖，如圖 7 所示。

在圖 7 中，因?yàn)殡妷簻y(cè)量模塊的內(nèi)阻非常大，遠(yuǎn)大于接觸電阻和電壓線的電阻，所以可以認(rèn)為電壓測(cè)量模塊測(cè)量的電壓值是準(zhǔn)確的，從而消除了接觸電阻和電壓線電阻帶來(lái)的誤差［3］［4］。

2 四線制伏安法對(duì)換接線順序的理論分析

只有在測(cè)量的待測(cè)電阻是某段導(dǎo)體的一部分時(shí)，一般才認(rèn)為存在對(duì)換電壓線和電流線的接線順序的情況，按照對(duì)換后的順序可以分為電流線在電壓線的外

部和電流線在電壓線的內(nèi)部?jī)煞N接線方式。以下按照這兩種方式分別進(jìn)行理論分析。

2. 1 電流線位于電壓線的外部時(shí)測(cè)量待測(cè)電阻電流線位于電壓線外部時(shí)，他的接線圖如圖 1 所示，和圖 6 相比，電流線支路多了一段導(dǎo)體的電阻，所以它的原理圖如圖 8 所示。

因此在圖 8 中，待測(cè)電阻的測(cè)量值 R外 = U/I。

2. 2 電流線位于電壓線的內(nèi)部時(shí)測(cè)量待測(cè)電阻對(duì)換后，電流線位于電壓線內(nèi)部時(shí)，他的接線圖如圖 2 所示，和圖 6 相比，電壓線支路多了一段導(dǎo)體的電阻，所以它的原理圖如圖 9 所示。

因?yàn)榻饘賹?dǎo)體的電阻依然很小，遠(yuǎn)小于電壓測(cè)量模塊的內(nèi)阻，所以圖 9 中待測(cè)電阻的測(cè)量值和圖 8 是一樣的，即 R內(nèi) = U/I。

對(duì)比 2. 1 和 2. 2 的理論分析，可以得出結(jié)論: 在測(cè)量小電阻時(shí)，四線制伏安法不會(huì)因?yàn)橐鼍€的接線位置而導(dǎo)致測(cè)量值不同。這里還可以得出一個(gè)結(jié)論:

采用四線制伏安法測(cè)量待測(cè)電阻時(shí)，實(shí)際的待測(cè)電阻就是電流線回路和電壓線回路的公共支路。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)對(duì)換前后的兩種接線順序，在恒溫的條件下分別設(shè)計(jì)這兩種順序下的實(shí)驗(yàn)，*后對(duì)比這兩種順序下的測(cè)量值，以對(duì)前面的理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。選取一塊銅排作為待測(cè)電阻，其外形如圖 10 所示，待測(cè)部位為記號(hào)筆標(biāo)記部分。為了盡量減小誤差，保持以下四個(gè)原則進(jìn)行測(cè)量該銅排待測(cè)部分的電阻:

( 1) 選擇回路電阻儀*小電流擋位電流進(jìn)行測(cè)量，從而盡量避免待測(cè)電阻溫升帶來(lái)的誤差;

( 2) 測(cè)量順序采用交叉測(cè)量的順序，即測(cè)量了

2. 2 情況下的**組數(shù)據(jù)之后測(cè)量 2. 1 情況下的**組數(shù)據(jù)，再測(cè)量 2. 2 情況下的**組數(shù)據(jù)，然后測(cè)量

2. 1 情況下的**組數(shù)據(jù)，以此類推，從而盡量降低溫升帶來(lái)的相對(duì)誤差;

( 3) 在交叉測(cè)量前先在銅排上固定好四個(gè)夾子，測(cè)量時(shí)只用電流線和電壓線的夾子去夾在銅牌上固定的四個(gè)夾子即可，從而盡量避免移動(dòng)夾子導(dǎo)致測(cè)量的

待測(cè)部分的變化所帶來(lái)的誤差;

( 4) 每一種順序都測(cè)量十次，每次均在測(cè)量的第 60s 讀取電阻值，*后取平均值。

用于實(shí)驗(yàn)的測(cè)量?jī)x器是由咸亨國(guó)際 ( 杭州) 電氣制造有限公司生產(chǎn)制造的 LR200 型回路電阻測(cè)試儀( 如圖 11 所示) ，它的*小電流擋位為 50A，*低分

辨率為 0. 1μΩ.

3. 1 電流線位于電壓線的外部時(shí)測(cè)量待測(cè)電阻根據(jù) 2. 1 的論述，接線方式如圖 12 所示，基于以上四個(gè)原則所測(cè)得的結(jié)果如表 1 所示。

由此我們可以計(jì)算得它的平均值為 R外 =28. 05μΩ。

3. 2 電流線位于電壓線的內(nèi)部時(shí)測(cè)量待測(cè)電阻根據(jù) 2. 2 的論述，接線方式如圖 13 所示，基于以上四個(gè)原則所測(cè)得的結(jié)果如表 2 所示。

由此我們可以計(jì)算得它的平均值為 R內(nèi) =28. 07 μΩ。

4 結(jié)論

通過(guò)以上數(shù)據(jù)可得 R外 與 R內(nèi) 的平均值的相對(duì)誤差僅為 0. 07% ，因此可以得出結(jié)論: 在測(cè)量小電阻時(shí)，四線制伏安法不會(huì)因?yàn)閷?duì)換引出線的接線位置而導(dǎo)致測(cè)量值不同。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于伏安法的基本原理，從理論分析出發(fā)論證了四線制伏安法測(cè)量小電阻時(shí)不會(huì)因?yàn)閷?duì)換了引出線的接線位置而導(dǎo)致測(cè)量值不同，而且實(shí)際的測(cè)量位

置就是電流線回路和電壓線回路的公共支路。之后還設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。這一結(jié)論可以簡(jiǎn)化 電 氣 試 驗(yàn) 相 關(guān) 工 作 的 工 作 步 驟，提 高 工 作效率。

從伏安法的基本原理還是可以得出結(jié)論: 盡管電壓測(cè)量模塊的內(nèi)阻非常大，但是如果因?yàn)槟承┰?( 比如待測(cè)導(dǎo)體表面的氧化膜過(guò)厚導(dǎo)致接觸電阻過(guò)大) 導(dǎo)致電壓線支路所串聯(lián)的總電阻足夠大，基于串聯(lián)電阻分壓的原因，就勢(shì)必會(huì)使測(cè)量值偏小，影響到測(cè)量精度。因此，在實(shí)際測(cè)量中，采用四線制伏安法測(cè)量待測(cè)電阻時(shí)還應(yīng)該盡量避免電壓線支路所串聯(lián)的總電阻過(guò)大，以降低誤差保證測(cè)量精度。