0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，非金屬硬脆材料及各種復(fù)合材料層出不窮，這些新型材料在航空航天、國防、**、醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，旋轉(zhuǎn)超聲波加工特別適用于這些材料的精密高效加工。超聲振動系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)超聲波加工技術(shù)的核心，超聲振動系統(tǒng)主要包括超聲信號發(fā)生器、超聲電能傳輸部分與超聲波振子。傳統(tǒng)的接觸式超聲電能傳輸裝置常采用電刷滑環(huán)方式，但存在易產(chǎn)生火花、接觸磨損嚴(yán)重、主軸轉(zhuǎn)速有限制等明顯缺點，非接觸電能傳輸可解決上述缺點，基于電磁感應(yīng)原理為超聲振子非接觸地傳輸電能，正逐漸取代傳統(tǒng)的接觸式方式。

1 實驗

1. 1 未連接非接觸供電裝置條件下超聲振子的靜態(tài)加載實驗

1. 1. 1 壓電超聲波振子等效電路

如圖1為壓電超聲波振子等效電路圖，超聲加工過程中負(fù)載對超聲波振子電學(xué)特性的影響可以用負(fù)載阻抗表示，包括 LL、CL和 RL。C0為靜態(tài)電容，它是

在遠(yuǎn)低于超聲振子諧振頻率的頻率（<1 kHz）上測出的超聲振子電容是一個真實電學(xué)量，其電容值與頻率無關(guān)，與其制作材料有關(guān)，但是大小也會受環(huán)境影響微弱變化。R0表示壓電陶瓷振子的介電損耗阻抗，電阻值通常非常大，一般不予考慮。L1、C1、R1分別為壓電振子的動態(tài)電感、動態(tài)電容、動態(tài)電阻，分別反映了慣性質(zhì)量、剛度和機械阻，并不是真正的電學(xué)量，可由 L1-C1-R1串聯(lián)諧振電路構(gòu)成。電感 LL、電容 CL、電阻 RL表示超聲加工過程中的機械負(fù)載對超聲振子等效電路的影響。

各參數(shù)表達(dá)式為：

LM = L1 + LLCM = C1CLC1 + CLRM = R1 + RL （1）基于式（1）可將帶載后的超聲振子等效電路簡化為圖2。

為獲得*大的轉(zhuǎn)化效率和振幅，超聲振子一般工作在諧振頻率處，其串諧振頻率為ωs：ωs = 1/ LMCM （2）圖 3 為靜態(tài)負(fù)載實驗示意圖，圖 4 為 3 種被加工材料測頭（不銹鋼平面、塑料平面、金屬 V 型槽），按圖 3 所示將不同加工材料測頭與超聲振子刀具頭末端接觸，分別施加軸向、徑向兩個方向的負(fù)載力。通過加載軸向負(fù)載力或徑向負(fù)載力，按照一定進(jìn)給力均勻增大負(fù)載力的值，直接用阻抗分析儀 PV70A 來測量超聲振子的串聯(lián)諧振頻率fs、并聯(lián)諧振頻率fp、靜態(tài)電容 C0、動態(tài)電容 CM、動態(tài)電感 LM、動態(tài)電阻 RM電學(xué)參數(shù)，利用計算機記錄實驗數(shù)據(jù)，繪制軸向與徑向加載下的被加工材料測頭-負(fù)載力-電學(xué)特性參數(shù)的關(guān)系曲線，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探究加載方式對超聲振動特性影響。

1. 1. 2 軸向加載實驗

圖5所示為軸向加載實驗裝置，超聲振子固定在機床主軸上，測力計通過夾具安裝在 Z導(dǎo)軌滑臺上，通過滑移導(dǎo)軌使測力計能在 YZ平面上移動，使得被加工材料測頭正對著超聲振子軸線方向。通過控制器和驅(qū)動器使電機運轉(zhuǎn)，電機運轉(zhuǎn)帶動測力計沿導(dǎo)軌 Z 方向的移動來加載軸向負(fù)載力，每次進(jìn)給加載10 N，*終加載至 120 N，每加載一次使用阻抗分析儀測量一次，并紀(jì)錄超聲振子的電學(xué)參數(shù)。

經(jīng)過3次反復(fù)加載實驗后，對軸向負(fù)載力加載后的超聲振子電學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)取平均值，分別使用圖4中所示的塑料平面及金屬 V 型槽替換圖 5 中的不銹鋼平面，重復(fù)上述實驗。

1. 1. 3 徑向加載實驗圖6所示為徑向加載實驗裝置，徑向加載實驗與軸向加載實驗的實驗裝置相同，被加工材料測頭對著超聲振子徑向方向，測力計沿導(dǎo)軌 Y 方向移動加載徑向負(fù)載力，每次進(jìn)給加載 10 N，*終加載至 80N，每加載一次就使用阻抗分析儀測量一次，并記錄超聲振子的電學(xué)參數(shù)。經(jīng)過3次反復(fù)加載實驗后，對徑向負(fù)載力加載后測得的超聲振子電學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)取平均值，分別使用圖 4 中所示的塑料平面及金屬 V 型槽替換圖 6 中的不銹鋼平面，重復(fù)上述實驗。

1. 2 負(fù)載力對非接觸供電超聲振動系統(tǒng)能量傳輸?shù)挠绊懭鐖D 7 所示為連接非接觸供電系統(tǒng)條件下旋轉(zhuǎn)超聲振動系統(tǒng)的等效電路模型，其中 LP和 LS部分代

表非接觸電磁耦合器的主邊線圈和副邊線圈，M 為主邊與副邊線圈之間的互感，RP和 RS分別為主邊線圈與副邊線圈的交流電阻。非接觸電磁耦合器的主

邊線圈與超聲波電源相連，副邊線圈與超聲振子相連，通過電磁感應(yīng)原理，將超聲電源提供的能量非接觸地傳輸給副邊線圈。

為了使電源電壓電流同相位，消除無功功率提高系統(tǒng)功率因數(shù)，一般通過主邊補償來實現(xiàn)；為了提高非接觸能量傳輸系統(tǒng)的功率傳輸能力，一般通過副邊補償來實現(xiàn)。本文以主邊串聯(lián)電容補償——副邊并聯(lián)電容補償（SP 補償）方式為研究對象，如圖 8所示為 SP補償下的等效電路圖，超聲振子工作于串聯(lián)諧振頻率（ωs）下，Cs為主邊串聯(lián)的補償電容，Cp為副邊并聯(lián)的補償電容。

實驗的連接圖如 9 所示，主邊線路由信號發(fā)生器，功率放大器，串聯(lián)電容 CS，主邊功率計和非接觸電磁耦合器的主邊線圈構(gòu)成；副邊線路由非接觸電磁耦合器的副邊線圈、并聯(lián)電容CP、副邊功率計和超聲振子構(gòu)成。信號發(fā)生器輸出超聲頻帶電信號，并調(diào)節(jié)輸出頻率至超聲振子的諧振頻率，電信號通過功率放大器將功率放大，傳輸至非接觸電磁耦合器的主邊線圈上，通過電磁感應(yīng)原理非接觸地傳輸至副邊線圈，*終傳送到超聲振子上。主邊功率計和副邊功率計分別記錄其功率值。按照靜態(tài)加載實驗的加載方式，分別進(jìn)行軸向加載實驗和徑向加載實驗，測量并記錄 3種不同加工材料平面在 SP-ωS補償方案下的主邊電源輸出功率、副邊超聲振子獲得的功率、諧振頻率及傳輸效率，并繪制能量傳輸特性參數(shù)隨負(fù)載力變化的曲線，分析負(fù)載力及不同被加工材料對非接觸能量傳輸系統(tǒng)傳輸性能的影響。

1. 2. 1 軸向負(fù)載實驗

軸向加載的實驗裝置如下圖10所示。加載方式與靜態(tài)加載實驗相同，對超聲振子施加軸向負(fù)載力，每次加載 10 N，每完成一次加載后調(diào)節(jié)信號發(fā)生器輸出工作頻率至超聲振子諧振頻率，記錄數(shù)據(jù)，重復(fù)以上操作直到加載至120 N。3種加工材料平面的軸向加載實驗步驟相同，只需改變與超聲振子接觸的加工材料即可，重復(fù)上述實驗，進(jìn)行3種加工材料面的對比。

1. 2. 2 徑向負(fù)載實驗

徑向負(fù)載實驗裝置與軸向負(fù)載實驗裝置相同，將含有加工材料平面的測力計固定在超聲振子的徑向方向，實驗步驟與軸向加載實驗相同，每次加載10N，直到加載至80 N，記錄各個能量傳輸特性的數(shù)據(jù)。加工材料平面的徑向加載實驗步驟相同，只需改變與超聲振子接觸的加工材料即可，重復(fù)上述實驗，進(jìn)

行3種加工材料面的對比。

2 結(jié)果與討論

2. 1 靜態(tài)加載實驗結(jié)果

2. 1. 1 靜態(tài)軸向?qū)嶒?

對不銹鋼平面、塑料平面與金屬 V 型槽所測電學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比，實驗結(jié)果如圖11所示。如圖 11（d）（e）所示，隨負(fù)載力的增加，3 種加工材料平面的動態(tài)電容CM與動態(tài)電感LM變化的規(guī)律相反，它們的相互作用使串聯(lián)諧振頻率和并聯(lián)諧振頻率隨負(fù)載力增大而增大。如圖 11（a）（b）所示，不銹鋼平面加載方式的諧振頻率受負(fù)載力的影響*大；塑料平面的諧振頻率隨負(fù)載力增大變化*不明顯；金屬 V型槽的串聯(lián)諧振頻率隨負(fù)載力的增大變化不穩(wěn)定，并聯(lián)諧振頻率隨負(fù)載力增大而增大，這是因為此時金屬 V 型槽與超聲振子進(jìn)行的點接觸，載荷不穩(wěn)，導(dǎo)致諧振頻率不穩(wěn)定。由此可得，加工彈性模量較高的硬性材料時，超聲振子的諧振頻率受軸向負(fù)載力變化影響更大。

如圖 11（c）所示，3 種被加工材料加載方式下的靜態(tài)電容 C0在 7 nF 附近波動，軸向負(fù)載力對它的影響不明顯。

如圖 11（f）所示，不銹鋼平面與塑料平面軸向加載實驗的動態(tài)電阻 RM隨負(fù)載力的增大而增大，金屬V 型槽的動態(tài)電阻隨負(fù)載力變大呈現(xiàn)先增大后減小的變化形式。動態(tài)電阻的增加將導(dǎo)致更多的電源能量用于克服加工負(fù)載力做功，如果超聲電源輸出的功率不能隨負(fù)載力的增加而增加，那么用于克服材料摩擦力產(chǎn)生振動的電能減少，*終導(dǎo)致超聲振子產(chǎn)生振幅衰減現(xiàn)象。

2. 1. 2 靜態(tài)徑向?qū)嶒?

對不銹鋼平面、塑料平面與金屬 V 型槽所測電學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比，實驗結(jié)果如圖12所示。

如圖 12（d）（e）所示，隨負(fù)載力的增加，3 種加工材料平面的動態(tài)電容CM與動態(tài)電感LM變化的規(guī)律相反，動態(tài)電容與動態(tài)電感改變的相互作用使諧振頻率發(fā)生變化。如圖12（a）（b）所示，3種加工材料平面的串聯(lián)諧振頻率和并聯(lián)諧振頻率隨負(fù)載力增大而增大，其中金屬 V 型槽平面加載的諧振頻率增加的幅度*大，塑料平面的諧振頻率隨負(fù)載力增大變化*不明顯。對于不銹鋼平面和塑料平面，與軸向加載實驗相比，徑向加載時的諧振頻率幅值較小，且變化幅度較小，即徑向負(fù)載力對超聲振子的電參數(shù)變化影響較小。對于金屬 V 型槽，軸向加載實驗時進(jìn)行的是點接觸，載荷不穩(wěn)，會導(dǎo)致其諧振頻率變化不穩(wěn)定；徑向加載時進(jìn)行的是線接觸，諧振頻率隨負(fù)載力增大而增加，其變化較于軸向加載時穩(wěn)定。

如圖 12（c）所示，3 種加工材料平面所得的靜態(tài)電容 C0在 6. 3 nF 附近波動，徑向負(fù)載力的改變對它沒有太大影響。與軸向加載實驗相比，其容值發(fā)生

微小波動，原因是受環(huán)境影響。

如圖 12（f）所示，隨著徑向負(fù)載力的增大，動態(tài)電阻呈現(xiàn)增大的變化形式，由于材料不同，變化幅度也不相同。與軸向加載實驗相比，徑向加載時不銹

鋼平面和塑料平面的動態(tài)電阻阻值幅度變化較小，即徑向負(fù)載力對超聲振子的電參數(shù)影響更小。對于金屬 V 型槽的動態(tài)電阻，軸向加載的變化形式與徑

向加載的變化形式不同。軸向加載時的動態(tài)電阻呈現(xiàn)出先增大后減小的變化形式，而徑向加載時的動態(tài)電阻呈現(xiàn)出隨徑向負(fù)載力增大而不斷增大。金屬

V 型槽進(jìn)行的點接觸，加載不平穩(wěn)，導(dǎo)致軸向加載時數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，徑向?qū)嶒炁c軸向?qū)嶒瀸Ρ?，徑向加載時進(jìn)行的線接觸，故徑向加載的電參數(shù)數(shù)據(jù)較平穩(wěn)。

2. 2 加載負(fù)載力實驗結(jié)果

2. 2. 1 軸向負(fù)載實驗

對不銹鋼平面、塑料平面與金屬 V 型槽所測電學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比，實驗結(jié)果如圖13所示。變化幅度大于塑料平面。如圖13（b）所示，超聲振子獲得的功率（副邊功率）與主邊功率有相同的變化形式，故在 SP-ωs補償下能有效地減小振幅的衰減。SP-ωs補償下加載實驗的功率變化與靜態(tài)加載實驗中動態(tài)電阻的變化趨勢基本一致，靜態(tài)加載時，金屬V 型槽的動態(tài)電阻隨負(fù)載力增大呈現(xiàn)先增大再減小的形式，不銹鋼平面和塑料平面的動態(tài)電阻變化都是隨負(fù)載力增大而增大。如圖13（c）所示，傳輸效率是主邊功率和副邊功率的比值，故金屬 V 型槽的傳輸效率也呈現(xiàn)出先增大再減小的變化形式，不銹鋼平面和塑料平面的傳輸效率呈現(xiàn)隨負(fù)載力增大而增大。如圖 13（d）所示，3 種加工材料面所測的諧振頻率隨負(fù)載力增大呈現(xiàn)不斷增加的變化形式，不銹鋼平面的諧振頻率高于其他兩種加載平面。

2. 2. 2 徑向負(fù)載實驗

對不銹鋼平面、塑料平面與金屬 V 型槽所測電學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比，實驗結(jié)果如圖 14 所示。3 種加工材料面進(jìn)行徑向力實驗中所得的主邊功率、副邊功率及諧振頻率，隨負(fù)載力增加呈現(xiàn)出不斷增加的變化形式。傳輸效率是主邊功率和副邊功率的比值，隨負(fù)載力增大也呈現(xiàn)出增大的變化形式。在徑向加載方式下，金屬 v 型槽的主邊功率、副邊功率及諧振頻率的變化幅度*大，不銹鋼平面與塑料平面隨負(fù)載力變化各數(shù)據(jù)的變化較小。副邊功率隨負(fù)載力的增大而增大，說明 SP-ωs補償能有效的減小振幅衰減。隨著徑向負(fù)載力的不斷增加，不銹鋼平面和塑料平面的功率和傳輸效率的變化幅度小，這與靜態(tài)加載實驗中負(fù)載力對動態(tài)電阻的影響相一致，這說明負(fù)載力的變化導(dǎo)致超聲振子電學(xué)參數(shù)的變化，進(jìn)而會對非接觸電磁耦合器的能量傳輸特性產(chǎn)生影響。如圖14（d）所示，徑向加載的諧振頻率變化與軸向加載時的不同，徑向加載下，金屬 V型槽的諧振頻率高于其他兩種材料面，且數(shù)值低于軸向加載。